Trục căn thức ở mẫu lớp 9 (cách giải + bài tập)

Chuyên đề phương pháp giải bài tập Trục căn thức ở mẫu lớp 9 chương trình sách mới hay, chi tiết với bài tập tự luyện đa dạng giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập Trục căn thức ở mẫu.

Trục căn thức ở mẫu lớp 9 (cách giải + bài tập)

(199k) Xem Khóa học Toán 9 KNTTXem Khóa học Toán 9 CDXem Khóa học Toán 9 CTST

1. Cách giải bài tập

• AB=ABB với B > 0.

• CA+B=CA−BA−B2 (A ≥ 0, A ≠ B2).

• CA−B=CA+BA−B2(A ≥ 0, A ≠ B2).

• CA+B=CA−BA−B (A, B ≥ 0, A ≠ B).

• CA−B=CA+BA−B (A, B ≥ 0, A ≠ B).

Chú ý: Để trục căn thức ở mẫu, bình thường ta nhân cả tử và mẫu của phân thức với lượng liên hợp của mẫu và cần các hằng đẳng thức sau:

(a - b)(a + b) = a2 - b2.

Các dạng liên hợp cơ bản thường gặp

• A−BA+B=A−B

• A−BA+B=A2−B.

2. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1. Khử căn thức ở mẫu của các phân số

a) 7108;

b) 1013;

c) 5−263.

Hướng dẫn giải

a) 7108=7.108108=621108=2118.

b) 1013=10.1313=13013.

c) 5−263=33−223

=33−23=3−63.

Ví dụ 2. Khử mẫu của mỗi biểu thức dưới dấu căn bậc hai sau:

a) 5x349y (x ≥ 0, y > 0).

b) 7xy−3xy (x < 0, y > 0).

Hướng dẫn giải

a) 5x349y=x5xy7y.

b) 7xy−3xy=7xy−3xyxy=7−3xy

3. Bài tập tự luyện

Bài 1. Rút gọn biểu thức A=14−72−2 ta được

A.7.

B.142.

C.−7.

D.−142.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

A=14−72−2=14−72+22+22−2

72−12+22=722+2−2−22=142

Bài 2. Rút gọn biểu thức B=3−53+5 ta được

A.3−52.

B.3+52.

C.−3−52.

D.352.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

B=3−53+5=3−523+53−5=3−52.

Bài 3. Rút gọn biểu thức B=ab+bba+b−ab (a, b > 0) ta được

A.0.

B.1.

C.ab.

D.-ab.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

B=ab+bba+b−ab

B=aba+ba+b−ab

B=ab−ab=0.

Bài 4. Rút gọn biểu thức A=aa−b−ba+b (a, b ≥ 0, a ≠ b) ta được

A.a+ba−b.

B.a−ba+b.

C.1.

D.0.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

A=aa−b−ba+b

A=aa+b−ba−ba−ba+b

A=a−ab−ba+ba−b=a+ba−b.

Bài 5. Kết quả của phép tính A=156+1−46−2−123−611+6 là

A.A=−526−227.

B.A=−526+227.

C.A=526−227.

D.A=526+227.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

A=156+1−46−2−123−611+6

A=156−16+16−1−46+26−26+2−123+63−63+611+6

A=156−15−46+22−123+6311+6

A=36−1−26+2−43+611+6

A=36−3−26−4−12−4611+6

A=−36−1911+6

A=−36.11−3.6−19.11−196

A=−526−227.

Bài 6. Kết quả của biểu thức A=1−5+51+55−51−5−1 là

A.8.

B.−4.

C.4.

D.2.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

A=1−5+51+55−51−5−1

A=1+5−5−51+55−5−1+51−5

A=−41+5.41−5=−161+51−5=−16−4=4.

Bài 7. Thực hiện phép tính A=23−1+33−2+153−3.13+5 được kết quả là

A.−1.

B.1.

C.−12.

D.12.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

A=23−1+33−2+153−3.13+5

A=23+13−13+1+33+23−23+2+153+33−33+3.13+5

A=23+12+33+2−1+153+36.13+5

A=3+1−33+2+53+32.13+5

A=−23−5+53+32.13+5

A=−43−10+15+532.13+5

A=5+32.13+5=12.

Bài 8. Thực hiện phép tính B=14−71−2+15−51−3:17−5.

A.2.

B.−2.

C.7−52.

D.0.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

B=14−71−2+15−51−3:17−5

B=14−71−3+15−51−21−21−3.7−5

B=14−71−3+53−11−21−21−3.7−5

B=14−7−5+101−31−21−3.7−5

B=7+52−11−31−21−3.7−5

B=−7−57+5=−7−5=−2.

Bài 9. Rút gọn biểu thức B=ab+ba+ba−b.ab+b2−2ab3aa+2b+b

với (a, b > 0) được

A.a.

B.b.

C.0.

D. 1.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

B=ab+ba+ba−b.ab+b2−2ab3aa+2b+b

B=ab+ba+ba−b.ab+b2−2ab3a2+2ab+b

B=ab+ba+ba−b.ab−b2a+b2

B=ab+ba+ba−b.ab−b2a+b2

B=ab+ba+ba−b.ab−ba+b

B=ab+ba−b.ab−ba+b=b.b.a−ba−b=b.

Bài 10. Rút gọn biểu thức A=2+32−3+2−32+3 ta được

A.0.

B.1.

C.4.

D.23.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

A=2+32−3+2−32+3

A=2+322−32+3+2−322+32−3

A=2+31+2−31=2+3+2−3=4.

(199k) Xem Khóa học Toán 9 KNTTXem Khóa học Toán 9 CDXem Khóa học Toán 9 CTST

Xem thêm các dạng bài tập Toán 9 hay, chi tiết khác:

• Rút gọn biểu thức có chứa căn thức bậc hai
• Tìm giá trị x để biểu thức đạt giá trị là số nguyên
• Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu thức chứa căn bậc hai
• Một số bài toán thực tế liên quan đến biểu thức có chứa căn thức bậc hai
• Tìm căn bậc ba của một số

• Hơn 20.000 câu trắc nghiệm Toán,Văn, Anh lớp 9 có đáp án