Trọng tâm của tứ diện là gì?

Khái niệm trọng tâm của tứ diện

Trọng tâm của tứ diện là gì? Tính chất của trọng tâm tứ diện như thế nào? VnDoc.com xin giới thiệu tới bạn đọc bài viết Trọng tâm của tứ diện là gì? dưới đây để hiểu rõ hơn nhé. Mời các bạn cùng tham khảo chi tiết và tải về tại đây.

Trọng tâm của tứ diện

Trước hết ta xét bài toán sau đây.

Bài toán

Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N, P, Q, R, S lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng AC, BD, AB, CD, AD, BC. Chứng minh rằng các đoạn thẳng MN, PQ, RS đồng quy tại trung điểm G của mỗi đoạn.

Khái niệm trọng tâm của tứ diện

Điểm G trong bài toán trên được gọi là trọng tâm của tứ diện ABCD.

Ta có thể nói: Trọng tâm của một tứ diện là trung điểm của đoạn nối các trung điểm của cặp cạnh đối diện.

Tính chất trọng tâm tứ diện

Một số sách dùng đẳng thức vectơ ở mục a) sau đây để định nghĩa trọng tâm của tứ diện.

Chứng minh

Bài tập liên quan trọng tâm tứ diện

Ta xét một bài tập như sau

Giải

Qua bài tập trên ta có thêm một cách để xác định trọng tâm của tứ diện.

-

Trên đây VnDoc.com vừa giới thiệu tới các bạn Trọng tâm của tứ diện là gì? Bài viết cho chúng ta thấy được khái niệm trọng tâm của tứ diện đều... Mong rằng qua bài viết này các bạn có thêm tài liệu để học tập tốt hơn môn Toán lớp 11. Để giúp bạn đọc có thêm nhiều tài liệu học tập hơn nữa, VnDoc.com mời các bạn học sinh cùng tham khảo thêm một số tài liệu học tập các môn được chúng tôi biên soạn và tổng hợp tại các mục sau Ngữ văn lớp 11, Tiếng Anh lớp 11, đề thi học kì 1 lớp 11, đề thi học kì 2 lớp 11...

• Tứ diện đều
• Cách giải bất phương trình lượng giác lớp 11