Bài 3 trang 25 Toán 9 Tập 1 Cánh diều

Giải Toán 9 Bài 3: Giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn - Cánh diều

Bài 3 trang 25 Toán 9 Tập 1: Xác định a, b để đồ thị của hàm số y = ax + b đi qua hai điểm A, B trong mỗi trường hợp sau:

a) A(1; -2) và B(-2; -11);

b) A(2; 8) và B(-4; 5).

Lời giải:

a) Để đồ thị hàm số y = ax + b đi qua điểm A(1; -2) thì x = 1 và y = -2 thỏa mãn hàm số y = ax + b, nên ta có: -2 = a.1 + b, hay a + b = -2.

Để đồ thị hàm số y = ax + b đi qua điểm B(-2; -11) thì x = -2 và y = -11 thỏa mãn hàm số y = ax + b, nên ta có: -11 = a.(-2) + b, hay -2a + b = -11.

Ta có hệ phương trình: a+b=−2−2a+b=−11.

Trừ từng vế của phương trình thứ nhất cho phương trình thứ hai của hệ phương trình trên, ta được phương trình: 3a = 9. (1)

Giải phương trình (1):

3a = 9

a = 3.

Thay a = 3 vào phương trình thứ nhất của hệ trên, ta có: 3 + b = -2. (2)

Giải phương trình (2):

3 + b = -2

b = -5.

Vậy a = 3 và b = -5.

b) Để đồ thị hàm số y = ax + b đi qua điểm A(2; 8) thì x = 2 và y = 8 thỏa mãn hàm số y = ax + b, nên ta có: 8 = a.2 + b, hay 2a + b = 8.

Để đồ thị hàm số y = ax + b đi qua điểm B(-4; 5) thì x = -4 và y = 5 thỏa mãn hàm số y = ax + b, nên ta có: 5 = a.(-4) + b, hay -4a + b = 5.

Ta có hệ phương trình: 2a+b=8−4a+b=5.

Trừ từng vế của phương trình thứ nhất cho phương trình thứ hai của hệ phương trình trên, ta được phương trình: 6a = 3. (3)

Giải phương trình (3):

6a = 3

a=36

a=12.

Thay a=12 vào phương trình thứ nhất của hệ trên, ta có: 2⋅12+b=8. 4

Giải phương trình (4):

2⋅12+b=8

1 + b = 8

b = 7.

Vậy a=12 và b = 7.

Lời giải bài tập Toán 9 Bài 3: Giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn hay, chi tiết khác:

Khởi động trang 19 Toán 9 Tập 1: Một nhóm khách vào cửa hàng bán trà sữa. Nhóm khách đó đã mua 6 cốc trà sữa ....
Hoạt động 1 trang 19 Toán 9 Tập 1: Cho hệ phương trình: −x+y=3 13x+2y=11 2 I ....
Luyện tập 1 trang 20 Toán 9 Tập 1: Giải hệ phương trình: x−3y=2−2x+5y=1. ....
Luyện tập 2 trang 20 Toán 9 Tập 1: Giải hệ phương trình: −2x+4y=5−x+2y=1.....
Luyện tập 3 trang 21 Toán 9 Tập 1: Giải hệ phương trình x−3y=4−2x+6y=−8. ....
Hoạt động 2 trang 21 Toán 9 Tập 1: Cho hệ phương trình: x+y=7 1 x−y=1 2 II ....
Luyện tập 4 trang 21 Toán 9 Tập 1: Giải hệ phương trình: 3x+2y=55x+2y=7. ....
Hoạt động 3 trang 22 Toán 9 Tập 1: Cho hệ phương trình: 2x+5y=−3 1−3x+7y=−10 2 III ....

Luyện tập 5 trang 23 Toán 9 Tập 1: Giải bài toán ở phần mở đầu. ....
Luyện tập 6 trang 24 Toán 9 Tập 1: Sử dụng máy tính cầm tay để tìm nghiệm của hệ phương trình: 3x−2y=1−6x+y=3. ....
Bài 1 trang 25 Toán 9 Tập 1: Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp thế: ....
Bài 2 trang 25 Toán 9 Tập 1: Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp cộng đại số: ....
Bài 4 trang 25 Toán 9 Tập 1: Một ca nô đi xuôi dòng một quãng đường 42 km hết 1 giờ 30 phút ....
Bài 5 trang 25 Toán 9 Tập 1: Bác Phương chia số tiền 800 triệu đồng của mình cho hai khoản đầu tư ....
Bài 6 trang 25 Toán 9 Tập 1: Nhân dịp ngày Giỗ Tổ Hùng Vương, một siêu thị điện máy đã giảm giá nhiều mặt hàng để kích cầu mua sắm ....
Bài 7 trang 25 Toán 9 Tập 1: Tìm các hệ số x, y để cân bằng mỗi phương trình phản ứng hoá học sau ....

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 9 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 9 hay khác:

(*) Bản quyền bài viết thuộc về SachHay24H.com. Khi chia sẻ, cần phải dẫn link, trích dẫn nguồn đầy đủ về SachHay24h.Com. Mọi hành vi sao chép hoặc trích nguồn, chia sẻ bài viết không đầy đủ đều không được chấp nhận và phải gỡ bỏ.
Go HomePage: Sách Hay 24H hoặc click: Sách hay nhất mọi thời đại, Mua sách online, Bạn đắt giá bao nhiêu, Truyện cổ tích Việt Nam, Mùa xuân nho nhỏ, Tràng giang, Hịch tướng sĩ