Giải Toán 8 trang 87 tập 1 Kết nối tri thức

Giải Toán 8 trang 88 Tập 1 Kết nối tri thức hướng dẫn giải chi tiết cho các câu hỏi và bài tập trong SGK Toán 8 Kết nối tri thức tập 1 trang 88.

Bài 4.13 trang 88 Toán 8 tập 1 Kết nối

Hướng dẫn giải:

Ta có: (widehat{NME}=widehat{MED}) (gt)

Mà hai góc ở vị trí so le trong, suy ra MN // DE

Xét tam giác DEF có MN // DE, theo định lí Thales, ta có:

(frac{FN}{NE}=frac{FM}{MD})

(Rightarrow frac{x}{6}=frac{2}{3})

Vậy x = 6 . 2 : 3 = 4.

Bài 4.14 trang 88 Toán 8 tập 1 Kết nối

Hướng dẫn giải:

a) Xét Δ ADC có E và K lần lượt là trung điểm của AD và AC (gt)

Do đó: EK là đường trung bình của ΔADC

⇒ EK // DC.

Xét Δ ABC có F và K lần lượt là trung điểm của AB và AC (gt)

Do đó KF là đường trung bình của ΔABC

⇒ KF // AB.

b) Ta có: EK, KF lần lượt là đường trung bình của Δ ADC và ΔABC

⇒ (EK=frac{CD}{2}) và (KF=frac{AB}{2})

Xét tam giác KEF có: (EFleq EK+KF) (bất đẳng thức tam giác)

Suy ra (EFleq frac{CD}{2}+frac{AB}{2}=frac{AB+CD}{2}).

Bài 4.15 trang 88 Toán 8 tập 1 Kết nối

Hướng dẫn giải:

Xét tam giác ABC, AD là phân giác góc A

⇒ (frac{AC}{AB}=frac{CD}{DB}) (1) (định lí đường phân giác của tam giác)

Xét tam giác ABC có ED // AB, theo định lí Thales:

⇒ (frac{EC}{EA}=frac{CD}{DB}) (2)

Từ (1) và (2) suy ra (frac{AC}{AB}=frac{EC}{EA}) (đpcm).

Bài 4.16 trang 88 Toán 8 tập 1 Kết nối

Hướng dẫn giải:

a) Xét tam giác ABC có AD là đường phân giác góc A

(Rightarrow frac{DB}{DC}=frac{AB}{AC} =frac{15}{20}=frac{3}{4})

Mà BC = BD + DC = 25

(Rightarrow frac{DB}{BC -AD}=frac{DB}{25-DB} =frac{3}{4})

(Rightarrow DB=frac{75}{7}) và (DC=frac{100}{7})(cm)

b) Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ A lên BC (H thuộc BC)

Ta có (S_{ABD}=frac{1}{2}AHtimes BD)

(S _{ACD}=frac{1}{2}AHtimes CD)

(Rightarrow frac{S_{ABD}}{S_{ACD}}=frac{frac{1}{2}AHtimes BD}{frac{1}{2}AHtimes CD}=frac{BD}{DC} =frac{3}{4})

Vậy (frac{S_{ABD}}{S_{ACD}}=frac{3}{4 }).

Bài 4.17 trang 88 Toán 8 tập 1 Kết nối

Hướng dẫn giải:

ABCD là hình bình hành nên:

• AD // BC hay AD // CK

⇒ (frac{DM}{MK}=frac{MA}{MC}) (định lí Thalès) (1)

• AB // CD hay AN // DC

⇒ (frac{MA}{MC}=frac{MN}{DM}) (định lí Thalès) (2)

Từ (1) và (2) suy ra (frac{DM}{MK}=frac{MN}{DM})

Vậy DM2 = MN . MK (đpcm).

-

Lời giải Toán 8 trang 88 Tập 1 Kết nối tri thức với các câu hỏi nằm trong Giải Toán 8 Kết nối tri thức bài: Luyện tập chung trang 87, được VnDoc biên soạn và đăng tải!