Cách xác định tâm đường tròn nội tiếp tam giác vuông, bán kính đường tròn nội tiếp

Bài toán về đường tròn ngoại tiếp, nội tiếp tam giác vuông là một dạng toán kết hợp giữa tam giác vuông và đường tròn. Do đó, đây là dạng toán khó trong chương trình Toán lớp 9. Để làm được bài toán này, các bạn phải biết cách xác định được tâm đường tròn nội tiếp, ngoại tiếp trong tam giác vuông. Sau đây tôi sẽ tổng quan về cách xác định này.

Cách xác định tâm đường tròn nội tiếp tam giác vuông

Xác định được tâm đường tròn nội tiếp trong tam giác vuông, cần thực hiện theo hai bước sau:

• Bước 1: Xác định hai tia phân giác của hai góc trong tam giác vuông. Giao điểm của hai tia phân giác sẽ là tâm của đường tròn nội tiếp tam giác vuông.
• Bước 2: Vẽ đường tròn nội tiếp tam giác vuông với tâm là giao điểm của hai tia phân giác và bán kính là đoạn thẳng kẻ từ giao điểm vuông góc với cạnh của tam giác.

Bán kính của đường tròn nội tiếp tam giác vuông:

r = 2S/(a +b + c) = √[(p - a).(p - b).(p - c)/p].

Với S là diện tích tam giác, p = (a + b +c)/2 là nửa chu vi tam giác.

Cách xác định tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông

Xác định được tâm đường tròn ngoại tiếp trong tam giác vuông, cần thực hiện theo hai bước sau:

• Bước 1: Xác định giao điểm của hai đường trung trực trong tam giác vuông. Giao điểm của hai đường trung trực sẽ là tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông.
• Bước 2: Vẽ đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông với tâm là giao điểm của hai đường và bán kính là đoạn thẳng kẻ từ giao điểm đến góc của tam giác.

Bán kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông được tính như sau: R = a.b.c/4S

Dựa vào cách xác định và công thức tính bán kính, các bạn hãy áp dụng vào các bài tập. Hãy tham khảo tài liệu bên dưới để có nhiều bài tập rèn luyện.

Sưu tầm: Thu Hoài