Lý thuyết Hàm số bậc hai lớp 10 (hay, chi tiết)

Bài viết Lý thuyết Hàm số bậc hai lớp 10 hay, chi tiết giúp bạn nắm vững kiến thức trọng tâm Hàm số bậc hai.

Lý thuyết Hàm số bậc hai

(199k) Xem Khóa học Toán 10 KNTTXem Khóa học Toán 10 CDXem Khóa học Toán 10 CTST

Bài giảng: Bài 3: Hàm số bậc hai - Thầy Lê Thành Đạt (Giáo viên VietJack)

Hàm số bậc hai được cho bởi công thức

y = ax2 + bx + c (a ≠ 0).

Tập xác định của hàm số này là D = R

Hàm số y = ax2 (a ≠ 0) đã học ở lớp 9 là một trường hợp riêng của hàm số này.

I. ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ BẬC HAI

Đồ thị của hàm số y = ax2 + bx + c (a ≠ 0) là một đường parabol có đỉnh là điểm I, có trục đối xứng là đường thẳng x = -. Parabol này quay bề lõm lên trên nếu a > 0, xuống dưới nếu a < 0.

Cách vẽ

Để vẽ parabol y = ax2 + bx + c (a≠0) ta thực hiện các bước

1) Xác định tọa độ của đỉnh I

2) Vẽ trục đối xứng x = - .

3) Xác định tọa độ các giao điểm của parabol với trục tung (điểm (0; c)) và trục hoành (nếu có).

Xác định thêm một số điểm thuộc đồ thị, chẳng hạn điểm đối xứng với điểm (0; c) qua trục đối xứng của parabol, để vẽ đồ thị chính xác hơn.

4) Vẽ parabol.

Khi vẽ parabol cần chú ý đến dấu của hệ số a (a > 0 bề lõm quay lên trên, a < 0 bề lõm quay xuống dưới).

II. CHIỀU BIẾN THIÊN CỦA HÀM SỐ BẬC HAI

Dựa vào đồ thị hàm số y = ax2 + bx + c (a≠0) ta có bảng biến thiên của nó trong hai trường hợp a > 0 và a < 0 như sau

Từ đó, ta có định lí dưới đây

Định lí

Nếu a < 0 thì hàm số y = ax2 + bx + c nghịch biến trên khoảng (-∞; -); đồng biến trên khoảng (-; +∞).

Nếu a > 0 thì hàm số y = ax2 + bx + c đồng biến trên khoảng (-∞; -) nghịch biến trên khoảng (-; +∞).

(199k) Xem Khóa học Toán 10 KNTTXem Khóa học Toán 10 CDXem Khóa học Toán 10 CTST

Xem thêm các dạng bài tập Toán 10 có đáp án hay khác:

• Lý thuyết Hàm số
• Lý thuyết Hàm số y = ax + b
• Lý thuyết Tổng hợp chương Hàm số bậc nhất và bậc hai

Để học tốt lớp 10 các môn học sách mới:

• Giải bài tập Lớp 10 Kết nối tri thức
• Giải bài tập Lớp 10 Chân trời sáng tạo
• Giải bài tập Lớp 10 Cánh diều