Cho Hình 2. Biết tam giác đều ABC có độ dài đường cao AH bằng 11√3

Giải sách bài tập Toán 9 Bài 3: Tính chất của phép khai phương - Chân trời sáng tạo

Bài 14 trang 48 sách bài tập Toán 9 Tập 1: Cho Hình 2. Biết tam giác đều ABC có độ dài đường cao AH bằng 113. Tính độ dài cạnh của tam giác đó.

Lời giải:

Gọi x là độ dài tam giác ABC (x > 0). Khi đoa, AB = BC = CA = x.

Do tam giác ABC đều có AH là đường cao nên đồng thời là đường trung tuyến, suy ra H là trung điểm của BC, do đó BH=HC=BC2=x2.

Tam giác ABH vuông tại H, theo định lí Pythagore, ta có:

AB2 = AH2 + BH2

Suy ra x2=1132+x22

x2=112⋅32+x24

4x2 = 4.121.3 + x2

3x2 = 1 452

x2 = 484

x = 22 (do x > 0).

Vậy độ dài cạnh của tam giác đó là 22.

Lời giải SBT Toán 9 Bài 3: Tính chất của phép khai phương hay khác:

Bài 1 trang 47 sách bài tập Toán 9 Tập 1: Tính giá trị các biểu thức: A=64+−82;...
Bài 2 trang 47 sách bài tập Toán 9 Tập 1: Viết các biểu thức sau dưới dạng a (a là một số). ...
Bài 3 trang 47 sách bài tập Toán 9 Tập 1: Rút gọn biểu thức bằng cách đưa thừa số ra ngoài dấu căn. ...
Bài 4 trang 47 sách bài tập Toán 9 Tập 1: Đưa thừa số vào trong dấu căn. 65; −810; ...
Bài 5 trang 47 sách bài tập Toán 9 Tập 1: Tính: 16121; 42125; ...
Bài 6 trang 47 sách bài tập Toán 9 Tập 1: Tính: 742−702; ...
Bài 7 trang 47 sách bài tập Toán 9 Tập 1: Tính: 24:2⋅3; 27⋅50:6; ...

Bài 8 trang 47 sách bài tập Toán 9 Tập 1: Rút gọn các biểu thức: 2a2−3a với a ≤ 0; ...
Bài 9 trang 47 sách bài tập Toán 9 Tập 1: Rút gọn các biểu thức: 4a−32−a với a ≥ 3; ...
Bài 10 trang 47 sách bài tập Toán 9 Tập 1: Tính giá trị của biểu thức A=0,01x4y6 khi x = 5; y = 4 ...
Bài 11 trang 48 sách bài tập Toán 9 Tập 1: Rút gọn các biểu thức: 5a380a (a > 0); ...
Bài 12 trang 48 sách bài tập Toán 9 Tập 1: Tìm x, biết: 2⋅x−50=0; ...
Bài 13 trang 48 sách bài tập Toán 9 Tập 1: Cho Hình 1. Biết ABCD là hình vuông có diện tích bằng 6, CMNF là hình vuông có diện tích bằng 18. Tính diện tích hình chữ nhật CDEF ...

Xem thêm giải sách bài tập Toán lớp 9 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 9 hay khác:

(*) Bản quyền bài viết thuộc về SachHay24H.com. Khi chia sẻ, cần phải dẫn link, trích dẫn nguồn đầy đủ về SachHay24h.Com. Mọi hành vi sao chép hoặc trích nguồn, chia sẻ bài viết không đầy đủ đều không được chấp nhận và phải gỡ bỏ.
Go HomePage: Sách Hay 24H hoặc click: Sách hay nhất mọi thời đại, Mua sách online, Bạn đắt giá bao nhiêu, Truyện cổ tích Việt Nam, Mùa xuân nho nhỏ, Tràng giang, Hịch tướng sĩ