Hình thang cân là gì ? Định nghĩa, Tính chất về Hình thang cân chi tiết

Bài viết Hình thang cân là gì ? Định nghĩa, Tính chất về Hình thang cân chi tiết nhất với đầy đủ định nghĩa và ví dụ minh họa có lời giải giúp học sinh nắm vững kiến thức về hình thang cân. Mời các bạn đón đọc:

Hình thang cân là gì ? Định nghĩa, Tính chất về Hình thang cân chi tiết

1. Định nghĩa hình thang cân

Hình thang cân là hình thang có hai góc kề một đáy bằng nhau.

Tứ giác ABCD là hình thang cân ( đáy AB, CD). Khi đó, ta có hoặc

2. Tính chất hình thang cân

- Trong hình thang cân hai cạnh bên bằng nhau.

Hình thang ABCD (AB//CD) cân suy ra AD = BC

- Trong hình thang cân hai đường chéo bằng nhau.

Hình thang ABCD (AB//CD) cân suy ra AC = BD

3. Dấu hiệu nhận biết hình thang cân

- Hình thang có hai góc kề một đáy là hình thang cân.

- Hình thang có hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân.

Lưu ý: Hình thang cân thì có hai cạnh bên bằng nhau nhưng hình thang có hai cạnh bên bằng nhau chưa chắc đã là hình thang cân. Ví dụ như hình vẽ dưới đây:

4. Diện tích hình thang cân

Để tính diện tích hình thang cân ta áp dụng công thức tính diện tích hình thang như thông thường.

Diện tích hình thang bằng chiều cao nhân với trung bình cộng của hai đáy.

“ Muốn tính diện tích hình thang

Đáy lớn, đáy bé ta đem cộng vào

Cộng vào nhân với chiều cao

Chia đôi kết quả thế nào cũng ra”

5. Chu vi hình thang cân

Giả sử hình thang ABCD (AB//CD) cân có độ dài hai cạnh đáy là a, b và độ dài cạnh bên là c.

Khi đó, chu vi hình thang ABCD là:

P = a + b + 2c

Ví dụ: Cho tam giác ABC cân tại A. Trên các cạnh bên AB, AC lấy theo thứ tự các điểm D và E sao cho AD = AE.

a) Chứng minh BDEC là hình thang cân

b) Tính các góc của hình thang cân đó, biết

Hướng dẫn:

a) Ta có: tam giác ABC cân tại A nên AB = AC

Mà AD = AE (gt)

Suy ra, DB = EC

Suy ra, BDEC là hình thang cân.

b) Tam giác ABC cân tại A nên

Vì BDEC là hình thang cân nên

Mà :

Xem thêm các bài công thức, định nghĩa, định lí quan trọng về Hình thang hay và chi tiết khác:

• Hình thang vuông là gì ? Định nghĩa, Tính chất về Hình thang vuông chi tiết
• Hình bình hành là gì ? Định nghĩa, Tính chất về Hình bình hành chi tiết
• Các dấu hiệu nhận biết Hình bình hành hay, chi tiết
• Cách tính Chu vi hình bình hành hay, chi tiết
• Cách tính Diện tích hình bình hành hay, chi tiết